Table of Contents
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình gì?
Câu hỏi: Các câu sau đúng hay sai?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Trả lời:
-
Câu a và d sai.
-
Câu b, c và e đúng.
Giải thích chi tiết:
- Câu a: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau chưa chắc là hình thoi. Ví dụ như hình deltoid (diều) có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải là hình thoi. Hình thoi yêu cầu thêm điều kiện các cạnh bằng nhau.
Alt: Hình deltoid có hai đường chéo vuông góc
-
Câu b: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. Đây là một trong những tính chất đặc trưng của hình thoi.
-
Câu c: Hình thoi đúng là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. Đây là định nghĩa của hình thoi.
-
Câu d: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình vuông. Mọi hình chữ nhật đều có hai đường chéo bằng nhau. Hình vuông yêu cầu thêm điều kiện hai đường chéo vuông góc với nhau.
-
Câu e: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Khi hình chữ nhật có thêm tính chất hai đường chéo vuông góc, nó sẽ trở thành hình vuông.
Tổng kết
Như vậy, tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. Tuy nhiên, nếu chỉ có điều kiện hai đường chéo vuông góc thì chưa đủ để kết luận đó là hình thoi. Cần phân biệt rõ điều này để tránh nhầm lẫn.
Nguồn: http://shininghome.edu.vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng
Giáo sư Nguyễn Lân Dũng là một nhà khoa học tiêu biểu của Việt Nam trong lĩnh vực vi sinh vật học, với hơn nửa thế kỷ gắn bó với công tác giảng dạy và nghiên cứu (). Ông sinh trưởng trong một gia đình có truyền thống hiếu học, là con trai của Nhà giáo Nhân dân Nguyễn Lân. Trong suốt sự nghiệp, Giáo sư đã đảm nhận nhiều vai trò quan trọng như Chủ tịch Hội các ngành Sinh học Việt Nam, Đại biểu Quốc hội và được vinh danh với danh hiệu Nhà giáo Nhân dân vào năm 2010.