Thừa Số Là Gì? Khám Phá Ý Nghĩa Và Cách Phân Tích Thừa Số

Thừa số là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học. Vậy thừa số là gì? Hãy cùng Shining Home – Gia đình Anh Ngữ tìm hiểu chi tiết về thừa số, cách phân tích thừa số và các dạng bài tập liên quan.

Thừa số là gì? (Ảnh: Sưu tầm Internet)

Thừa số trong phép nhân là gì?

Thừa số là các số được nhân với nhau trong một phép nhân. Kết quả của phép nhân đó được gọi là tích. Nói một cách đơn giản, thừa số chính là những “viên gạch” cấu thành nên một số thông qua phép nhân. Một số có thể được biểu diễn bằng nhiều cách nhân khác nhau, do đó, một số có thể có nhiều bộ thừa số khác nhau.

Ví dụ với số 36:

• 36 = 6 x 6 => 6 là thừa số.
• 36 = 4 x 9 => 4 và 9 là thừa số.
• 36 = 3 x 12 => 3 và 12 là thừa số.

Thừa số nguyên tố là gì?

Thừa số nguyên tố là các số nguyên tố được nhân với nhau để tạo thành một số tự nhiên. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có thể được viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố.

Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần biết:

• Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó (ví dụ: 2, 3, 5, 7,…).
• Phân tích thừa số nguyên tố: Là quá trình tách một số thành tích của các thừa số nguyên tố.

Ví dụ phân tích số 56 thành thừa số nguyên tố:

• 56 = 2 x 28
• 28 = 2 x 14
• 14 = 2 x 7
  => 56 = 2 x 2 x 2 x 7. Vậy, 2 và 7 là thừa số nguyên tố của 56.

Thừa số là gì? (Ảnh: Sưu tầm Internet)

Hướng dẫn cách phân tích một số thành các thừa số

Cách phân tích số nguyên ra thừa số

1. Hiểu thừa số: Nhắc lại, thừa số là các số nhân với nhau để tạo thành một số.
2. Bắt đầu với số nguyên tố nhỏ nhất (2): Thử chia số cần phân tích cho 2. Nếu chia hết, ghi nhận 2 là một thừa số.
3. Lặp lại: Chia kết quả vừa nhận được cho 2. Tiếp tục cho đến khi không chia hết cho 2 nữa.
4. Thử các số nguyên tố tiếp theo (3, 5, 7,…): Nếu số không chia hết cho 2, thử chia cho 3, rồi 5, 7,… cho đến khi tìm được số nguyên tố chia hết.
5. Kết hợp thừa số: Ghi lại tất cả các thừa số nguyên tố đã tìm được.

Ví dụ phân tích số 72:

• 72 = 2 x 36
• 36 = 2 x 18
• 18 = 2 x 9
• 9 = 3 x 3
  => 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²

Cách phân tích số lớn thành thừa số

Phân tích số lớn cũng tương tự như phân tích số nguyên, nhưng cần kiên nhẫn hơn.

1. Bắt đầu với số nguyên tố nhỏ (2, 3, 5,…): Thử chia số lớn cho các số nguyên tố nhỏ.
2. Tiếp tục chia: Nếu chia hết, ghi nhận thừa số và tiếp tục chia thương cho số nguyên tố đó cho đến khi không chia hết nữa.
3. Chuyển sang số nguyên tố tiếp theo: Nếu không chia hết, chuyển sang số nguyên tố tiếp theo.
4. Kiểm tra kết quả: Nhân tất cả thừa số lại để đảm bảo kết quả bằng số ban đầu.

Ví dụ phân tích số 1260:

• 1260 = 2 x 630
• 630 = 2 x 315
• 315 = 3 x 105
• 105 = 3 x 35
• 35 = 5 x 7
  => 1260 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3² x 5 x 7

Cách phân tích các số lớn thành thừa số. (Ảnh: Sưu tầm Internet)

Các dạng bài tập về thừa số

Dạng 1: Xác định thừa số và tích

Ví dụ: Trong phép nhân 4 x 5 = 20, 4 và 5 là thừa số, 20 là tích.

Dạng 2: Tính giá trị của tích

Ví dụ: 4 x 3 = 4 + 4 + 4 = 12. 4 và 3 là thừa số, 12 là tích.

Dạng 3: Toán đố

Ví dụ: An mua 3 viên bi mỗi ngày. Sau 4 ngày, An có bao nhiêu viên bi mới?
=> Số bi mới = 3 x 4 = 12 viên bi.

Lưu ý khi phân tích một số thành thừa số

• Hiểu rõ khái niệm thừa số và số nguyên tố.
• Bắt đầu với số nguyên tố nhỏ nhất.
• Chỉ xét số dương.
• Ghi chép cẩn thận.
• Kiểm tra kết quả.
• Luyện tập thường xuyên.

Lưu ý khi thực hiện phân tích một số thành các thừa số. (Ảnh: Sưu tầm Internet)

Phân biệt số hạng và thừa số

• Số hạng: Các số tham gia vào phép cộng.
• Thừa số: Các số tham gia vào phép nhân.

Ví dụ:

• 5 + 4 = 9 (5 và 4 là số hạng)
• 2 x 3 = 6 (2 và 3 là thừa số)

Nguồn: http://shininghome.edu.vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng