Trong số các môn toán toán học cho kỳ thi toán của trường trung học quốc gia, xác suất – kết hợp xác suất thường được coi là trừu tượng và khó khăn, khiến nhiều học sinh cảm thấy hoang mang và lo lắng. Hiểu điều này, Shining Home – Gia đình Anh Ngữ đã tóm tắt các phương pháp học tập hiệu quả và được lựa chọn cẩn thận các tài liệu đánh giá để chia sẻ ngay trong bài viết sau.
Xem tất cả
Cấu trúc của kỳ thi toán quốc gia cho trường trung học quốc gia 2024 bao gồm 50 câu hỏi, 45 câu thuộc về lớp 12 và 5 câu hỏi liên quan đến lớp 11. Trong đó, chủ đề kết hợp xác suất chiếm 2 câu hỏi trong số 50 câu hỏi và mức độ khó trung bình (Bao gồm: 1 câu hiểu và 1 câu). Do đó, để đạt được số điểm toán học cao, các ứng viên không nên chủ quan mà bỏ qua sự kết hợp xác suất.
Dưới đây là một phần quan trọng của bản tóm tắt lý thuyết về kết hợp xác suất thi đại học.
Quy tắc cộng là gì? Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có hiệu suất m, hành động khác có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động đầu tiên, thì công việc đó có m + n làm thế nào để thực hiện.
Quy tắc nhân là gì? Một công việc bị ảnh hưởng bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m làm thế nào để thực hiện hành động đầu tiên và tương ứng với từng cách đó, có n cách để thực hiện hành động thứ hai, có một cách để hoàn thành công việc.
1.
Định nghĩa: Cho một tập hợp bao gồm các phần tử N (n 1). Mỗi kết quả của phần tử n sắp xếp tập A được gọi là hoán vị của yếu tố đó.
Định lý: pn = n (n – 1) … 2.1 = n!
Công ước: 0! = 1
2. Điều chỉnh phù hợp
Định nghĩa: Cung cấp cho tập hợp bao gồm các phần tử n (n 1). Kết quả của việc nhận k các yếu tố khác nhau từ các yếu tố N của tập A và sắp xếp chúng theo một chuỗi được gọi là điều chỉnh liên hợp của gent.
Định lý:
3. Kết hợp
Định nghĩa: Giả sử đặt A có n phần tử n (n ≥ 1). Mỗi phụ bao gồm các yếu tố k của một sự kết hợp giữa quý ông.
Định lý:
Thiên nhiên:
Các quy ước: Phức hợp ngắn của các phần tử N trống.
Giả sử một không gian thử nghiệm bao gồm một kết quả hữu hạn của kết quả của cùng một cơ hội xảy ra và A là một sự kiện.
Xác suất của sự kiện A là một số, được biểu thị bằng P (A), được xác định bởi công thức:
P (a) = n (a) / n (Ω) = | ωa | / | Ω |
Trong đó: n (a) và n (ω) là số lượng các phần tử của tập A và, tương ứng.
Ghi chú:
Do đó, sau khi hiểu lý thuyết về sự kết hợp xác suất, các ứng cử viên cần phải thực hành thành thạo dưới hai hình thức toán học quan trọng trong việc chuẩn bị kỳ thi của trường trung học quốc gia như sau:
Ví dụ 1: Đối với các bộ m m có 10 phần tử. Số lượng phụ bao gồm hai phần của m là bao nhiêu?
Mỗi cách để loại bỏ 2 phần tử trong 10 phần tử của M để tạo thành một phụ bao gồm 2 phần tử là sự kết hợp của 2 trên 10 phần tử ⇒ Số lượng phụ của M bao gồm 2 phần tử C102.
Ví dụ 2: Một nhóm có 7 sinh viên nam và 5 sinh viên nữ. Có bao nhiêu cách để chọn 6 sinh viên, bao gồm 2 sinh viên nữ?
Chọn 6 sinh viên, bao gồm 2 sinh viên nữ, vì vậy có 4 sinh viên nam. Vì vậy, số lượng tùy chọn là: C74.c52 = 350.
Ví dụ 1: Một phái đoàn bao gồm 5 người được chọn từ một nhóm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất chọn phái đoàn chính xác là 2 phụ nữ?
Số phần tử của không gian mẫu: N (ω) = C155.
Gọi sự kiện là “chọn một phái đoàn với hai người phụ nữ”.
⇒ N (a) = C72.c83.
Vì vậy, xác suất tìm thấy là p (a) = n (a) / n (ω) = 56/143.
Ví dụ 2: Một hộp 5 quả bóng đỏ, 4 quả bóng màu xanh. Lấy 3 quả bóng ngẫu nhiên từ hộp đó. Tính xác suất nhận được ít nhất 1 máy tính bảng màu đỏ.
Lấy 3 quả bóng từ 5 + 4 = 9 quả bóng với C93.
Lấy 1 quả bóng đỏ và 2 quả bóng màu xanh với C51.C42.
Lấy 2 quả bóng đỏ và 1 quả bóng màu xanh với C52.c41.
Lấy 3 quả bóng màu đỏ với C53.
Vì vậy, xác suất tìm thấy là [C51.C42 + C52.C41 + C53] / C93 = 20/21.
Tham khảo một số loại bài tập xác suất để đánh giá kỳ thi của trường trung học quốc gia ở mỗi cấp độ từ dễ dàng đến nâng cao bằng khỉ tổng hợp và được chọn ngay bên dưới!
| Trả lời | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| B | C | D | B | D | MỘT | C | B | MỘT | B |
| Trả lời | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| MỘT | C | D | B | C | C | MỘT | MỘT | C | MỘT |
| Trả lời | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| D | B | D | D | C | D | MỘT | MỘT | C | C |
| Trả lời | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| D | MỘT | C | MỘT | MỘT | MỘT | D | D | MỘT | B |
Xem thêm:
Với kiến thức và phương pháp học tập được chia sẻ trong bài viết này, hy vọng các học sinh có sự tự tin và động lực hơn để chinh phục xác suất – kết hợp trong kỳ thi toán của trường trung học quốc gia sắp tới. Hãy nhớ rằng, chìa khóa thành công nằm ở nỗ lực và sự kiên trì của mỗi cá nhân. Tôi chúc bạn học tập hiệu quả và đạt được kết quả cao trong kỳ thi!
Nguồn: https://www.ckconitsha.com/vn/ Tác giả: Nguyễn Lân dũng
Giáo sư Nguyễn Lân Dũng là một nhà khoa học tiêu biểu của Việt Nam trong lĩnh vực vi sinh vật học, với hơn nửa thế kỷ gắn bó với công tác giảng dạy và nghiên cứu (). Ông sinh trưởng trong một gia đình có truyền thống hiếu học, là con trai của Nhà giáo Nhân dân Nguyễn Lân. Trong suốt sự nghiệp, Giáo sư đã đảm nhận nhiều vai trò quan trọng như Chủ tịch Hội các ngành Sinh học Việt Nam, Đại biểu Quốc hội và được vinh danh với danh hiệu Nhà giáo Nhân dân vào năm 2010.
Hãy nhớ trong vòng 100 là kiến thức cơ bản về toán học cấp 2.…
Không thể phủ nhận sức mạnh của việc áp dụng toán học trong cuộc sống…
20/11 - Ngày tri ân đặc biệt dành cho người mẹ người cha thứ 2…
Những điểm 10, những đóa hoa tươi đều là món quà quen thuộc dành cho…
Ngoại trừ bộ nhớ trong vòng 20 là kiến thức cơ bản của toán học…
Toán học Gabe là một cách giúp trẻ phát triển tư duy toán học thông…
This website uses cookies.